割合の問題、苦手な人も多いのではないでしょうか？

「もとにする量」「比べる量」「割合」という言葉が出てきて、公式を覚えるのに苦労したり、問題の意味が分からなくなったり…。

でも大丈夫！割合は、公式を丸暗記するだけでなく、意味をしっかり理解すれば、もっと簡単に解けるようになるんです。

今回は、定価と割引の問題を通して、割合の考え方を公式を使う方法と、思考力で解く方法の両方から見ていきましょう。

 

例題1：定価の20%引きで2400円の商品

ある商品を定価の20%引きで買ったら、2400円でした。この商品の定価はいくらでしょうか？

公式を使う場合

割合の公式は3つあります。

1. もとにする量 × 割合 = 比べる量
2. 比べる量 ÷ もとにする量 = 割合
3. 比べる量 ÷ 割合 = もとにする量

今回の問題では、「定価（もとにする量）」を求めたいので、3番目の公式「比べる量 ÷ 割合 = もとにする量」を使います。

• 20%引きということは、残りは100% - 20% = 80%です。
• 80%は小数で表すと0.8です。
• 比べる量（割引後の値段）は2400円です。

よって、2400円 ÷ 0.8 = 3000円

答え：定価は3000円

思考力で解く場合

20%引きということは、残りは80%です。つまり、80%が2400円ということです。

• 80%が2400円なら、1%は2400円 ÷ 80 = 30円です。
• 全体は100%なので、100%は30円 × 100 = 3000円です。

答え：定価は3000円

例題2：定価の30%引きで3500円の商品

ある商品を定価の30%引きで買ったら、3500円でした。この商品の定価はいくらでしょうか？

公式を使う場合

• 30%引きということは、残りは100% - 30% = 70%です。
• 70%は小数で表すと0.7です。
• 比べる量（割引後の値段）は3500円です。

よって、3500円 ÷ 0.7 = 5000円

答え：定価は5000円

思考力で解く場合

30%引きということは、残りは70%です。つまり、70%が3500円ということです。

• 70%が3500円なら、1%は3500円 ÷ 70 = 50円です。
• 全体は100%なので、100%は50円 × 100 = 5000円です。

答え：定価は5000円

例題3：定価の5%引きで950円の商品

ある商品を定価の5%引きで買ったら、950円でした。この商品の定価はいくらでしょうか？

公式を使う場合

• 5%引きということは、残りは100% - 5% = 95%です。
• 95%は小数で表すと0.95です。
• 比べる量（割引後の値段）は950円です。

よって、950円 ÷ 0.95 = 1000円

答え：定価は1000円

思考力で解く場合

5%引きということは、残りは95%です。つまり、95%が950円ということです。

• 95%が950円なら、1%は950円 ÷ 95 = 10円です。
• 全体は100%なので、100%は10円 × 100 = 1000円です。

答え：定価は1000円

まとめ：公式と思考力、どちらも大切！

このように、割合の問題は公式を使って解くこともできますし、割合の意味を理解して思考力で解くこともできます。

どちらの方法も大切ですが、割合の意味を理解することで、公式を忘れてしまっても問題を解くことができるようになります。

大切なのは、「割合とは何か」をしっかり理解すること。割合は、「もとにする量」に対して「比べる量」がどれくらいの割合を占めているかを表しています。この基本を理解していれば、どんな問題にも対応できる力が身につくはずです。

公式を覚えることも重要ですが、それ以上に、問題の意味を理解し、論理的に考える力を養うことが、割合の克服への近道と言えるでしょう。